Natural de Aichi, no centro da ilha japonesa de Honshu, Yuki Yamada faz parte da trupe de atuação chamada D-Boys da Watanabe Entertainment desde 2010. Sua estreia como ator foi em 2011 como o protagonista Joe Gibken em Kaizoku Sentai Gokaiger (2011) como parte de um esquadrão pirata que vieram do espaço para a Terra em busca do maior tesouro do universo. 

Em 2014, o ator participou de um filme pela primeira vez como o personagem Naoto Tamura no thiller Live, dirigido por Noboru Iguchi e atuando ao lado de Mari Ikiri e Ito Ono. No mesmo ano, Yuki fez parte do elenco de Gachiban: Ultra Max, obra do diretor Takashi Motoki. Em 2021, Yuki foi nomeado duas vezes ao prêmio de Melhor Ator de Suporte e em 2022 venceu o prêmio de Estreante do Ano na 46° edição do Elan d'or Awards.