Segundo sua sobrinha, Leonora Rocha, a data de seu nascimento ainda é discutida: ”Há uma história de que minha avó teria modificado a data de nascimento para que Glauce pudesse entrar mais cedo na escola”.

Seus pais eram Leopoldino de Araújo Rocha e Edelweiss Ilgenfritz Rocha. A mãe, gaúcha, foi criada em Campo Grande. O pai era soldado e viera de Alagoas ainda jovem. Os dois se casaram e tiveram cinco filhos: dois homens e três mulheres, sendo Glauce a caçula.

No colégio Júlio de Castilho teve como colega de sala o futuro ator Walmor Chagas. No Conservatório Nacional de Teatro teve aulas com Ester Leão, Maria Clara Machado e Luísa Barreto Leite.

Começou apresentando peças teatrais infantis. No início, entre 1950 e 1951, era uma das integrantes do grupo Os Fabulosos. Sua 1ª aparição profissional no teatro foi com a Companhia de Teatro de Alda Garrido, em 1952, no Rio de Janeiro. Interpretou Rosinha na peça Madame Sans Gene.

"Rio 40 Graus", de Nelson Pereira dos Santos, foi proibido em todo o território nacional pelo conteúdo “comunista”. Ficou marcada uma frase de Glauce dita ao coronel Meneses Cortes, responsável pela proibição do filme: “Olha, o Sr. me dá licença de acreditar na natureza humana?”.

Sua preocupação constante com a saúde tornou-se mais acentuada após a morte da mãe, menos de um ano antes da sua. Glauce passou a colecionar tudo o que falasse sobre enfarte do miocárdio e esse foi o mal que a levou precocemente, aos 40 anos. Ou 38, como alguns afirmam.

Seu último trabalho foi na novela "O Hospital", na TV Tupi, que não chegou a concluir. Faleceu às 17h15 do dia 12 de outubro de 1971, na Unidade Cardiológica da Alameda Santos, em São Paulo. Os jornais deram como causa da morte o excesso de trabalho. O corpo de Glauce foi velado em São Paulo mas sepultado em Campo Grande, conforme seu desejo.