Desde a infância, Natalia mostrou seu interesse pela comédia e fez disso a diretriz de sua carreira escolar, até se formar no ensino médio de artes cênicas em Nashville, onde cresceu. Durante os estudos, ainda encontra tempo para dar o primeiro passo no mundo artístico, atuando ao lado de Miley Cyrus no filme Hannah Montana, em 2009. O sucesso original da série de mesmo nome oferece uma importante visibilidade em longas-metragens e permitiu que Natalia conseguisse seu primeiro papel no cinema, dois anos depois, no filme de aventura Whitney Brown.

Posteriormente, a jovem passou a aparecer em curtas-metragens, antes de reivindicar, em 2016, o papel de Nancy Wheeler, irmã mais velha da protagonista, para a série original da Netflix, Stranger Things, que obteve após várias etapas de elenco. A princípio uma simples estudante, sua personagem rapidamente se mostra corajosa e determinada diante das dificuldades, até encontrar um lugar de escolha no coração da série. Seu talento, então plenamente reconhecido, ofereceu-lhe novas oportunidades cinematográficas. como os filmes dramáticos Mountain Rest e Depois da Escuridão em 2018, e foi anunciada para o elenco principal de The Nearest Human Being e mais particularmente de Velvet Buzzsaw ao lado de Jake Gyllenhaal em 2019.