Sobrinha do ator Michael Hadley,e irmã mais velha de um cineasta, Felicity Rose Hadley Jones estudou inglês na Wadham College, em Oxford, em 2006. Durante a graduação, Felicity participou de peças teatrais universitárias.
Pelo filme Loucamente Apaixonados, em 2011, a atriz recebeu os prêmios de Melhor Atuação Dramática no Festival Sundance de Cinema, de Melhor Performance Estreante pelo NBR Awards e o prêmio de Estreia no Gotham Awards. Na série Law & Order, a britânica participou em episódios da temporadas 17, 19 e 20. Outros destaques na carreira foram na participação dos filmes "Loucamente Apaixonados" (2011) e "O Espetacular Homem-Aranha 2 - A Ameaça de Electro (2014)".
Felicity co-estrela no filme "A Teoria de Tudo", no papel de Jane Hawking, pelo qual concorre ao prêmio de Melhor Atriz - Drama no Globo de Ouro 2015.