Em Papai Pirata, o adolescente Ian (Luis de La Rosa), um menino de família classe média alta que faz uma descoberta que mudará a vida dele para sempre: André (Miguel Rodarte), um antigo astro da televisão que teve a sua carreira arruinada por conta de bebidas e hoje tem uma loja fracassada de figurinos para publicidade como sua única tentativa de sustento, é seu pai. Com essa nova descoberta, Ian tenta fazer de tudo para se aproximar de André e recuperarem o tempo perdido para construirem uma boa relação de pai e filho.