Em A Grande Promessa, acompanhamos a história de Sergio (Juan Manuel Bernal), um jovem que precisa sequestrar sua própria filha recém-nascida para evitar que a custódia dela caia em mãos erradas. Fugindo das autoridades, ele sacrifica sua cidadania americana e sua carreira e se muda para a Europa, depois de deixar sua filha aos cuidados de seus amigos próximos no México. Décadas depois, ele decide encontrar um caminho para casa, e para sua filha, custe o que custar.