Em Intrusos, Dr Neil Chase (Richard Crenna) é um psiquiatra cuidado do caso de duas pacientes, Mary e Lesley, atormentadas por estranhos pesadelos sobre pessoas sem rosto e criaturas estranhas. Acreditando ser fruto de traumas passados, o médico começa a investigar os sintomas das duas, mas aos poucos ele persegue que a origem dos pesadelos pode ser mais assustadora do que imaginava e estar relacionado com criaturas extraterrestres.